Browse · MathNet
PrintUkrainian Mathematical Olympiad
Ukraine counting and probability
Problem
Is it possible to paint each cell of an table with one of colors so that for each two colors there are two cells painted with these colors and having a common side?
Solution
У таблиці є одиничних відрізків, що розділяють її сусідні клітинки. Але з даних кольорів можна утворити пар кольорів, і для кожної з цих пар повинні знайтись дві сусідні клітинки, що неможливо.
Відповідь: Не можна.
Відповідь: Не можна.
Final answer
Not possible
Techniques
Pigeonhole principleColoring schemes, extremal arguments