Ukrainian Mathematical Olympiad

Відповідь: $20060$ секунд. Час, необхідний для розфарбування, не може бути меншим за $\frac{2006\cdot 6\cdot 5}{3}=20060$ секунд (зрозуміло, що час розфарбування буде найменшим, якщо вдасться так розподілити роботу, щоб кожні $5$ секунд фарбувалася максимальна кількість граней). Цього можна досягти, наприклад, таким чином. Спочатку художники розфарбовують повністю по $667$ кубиків кожний. На це витрачається $667\cdot 6\cdot 5=20010$ секунд, потім протягом $30$ секунд двоє розфарбовують ще по одному кубику кожний, а третій у цей же час розфарбовує по дві грані у трьох кубиків, що залішилися. Насамкінець, кожен художник бере собі по одному з кубиків з нерозфарбованими гранями (таких кубиків саме три, і в кожному чотири нерозфарбовані грані), і протягом $20$ секунд роботу буде завершено.