Ukrainian Mathematical Olympiad

Перше рівняння системи запишемо, з урахуванням рівності $x^3+y^3=1$, у вигляді $(x+y)(1+xy)+(x-y{)}^2-(x+y)(x^2-xy+y^2)-1=0$, тобто $(x+y-1)(1-(x-y{)}^2)=0$. Подальші міркування є очевидними.

Відповідь: $(1;0)$, $(0;1)$.