Ukrainian Mathematical Olympiad

Неважко помітити, що $f(x)=(x-4{)}^2+4$. Тоді рівняння $f(f(f(x)))=5$ рівносильне рівнянню $(x-4{)}^8+4=5$, звідки $x-4=\pm 1$, тобто $x=3$ або $x=5$.

Відповідь: $x=3,x=5$.